Zadání:

Vodík a oxid uhelnatý pro výrobu syntetického metanolu podle reakce:

2 H2 + CO = CH3OH

se získávají parciální oxidací kapalných uhlovodíků. Směs plynu, která oxidací vznikne, obsahuje 46,2 mol% H2, 46,7 mol% CO, 4,6 mol% CO2, 0,4 mol% CH4 a 2,1 mol% N2. Tuto směs nelze přímo použít k syntéze, neboť podmínky reakce vyžadují, aby v syntézním plynu byl molární poměr H2 : CO = 2 : 1. Proto se část plynu po oxidaci vede ke konverzi s vodní párou. Vodní pára přichází ve stechiometrickém množství.

CO + H2O = H2 + CO2

Tím se obsah vodíku v poměru k oxidu uhelnatému zvýší. Suchý plyn po konverzi obsahuje 2 mol% nezreagovaného CO. Žádaného poměru H2 ku CO se dosáhne mísením plynu z oxidace a konverze. Z této směsi se ještě odstraní CO2 a H2O.

Určete:

a) jaká část z celkového látkového množství po oxidaci se vede ke konverzi s vodní parou

b) jaké je složení syntézního plynu

Proudy:

1 - plyn po oxidaci 5 - fiktivní proud (CO + H2O)
2 - vodní pára 6 - fiktivní proud (H2 + CO2)
3 - oxid uhličitý a vodní pára
4 - syntézní plyn

Uzel III je prostý dělič => složení proudu 1, 7 a 8 je totožné

Matice zadání

1 2 3 4 5 6 7 8 9
nj n1 n2 n3 n4 n5 n6 n7 n8 n9
A-H2 0,462 - - xA4 - 1/2 0,462 0,462 xA9
B-CO 0,467 - - xB4 1/2 - 0,467 0,467 xB9
C-CO2 0,046 - xC3 - - 1/2 0,046 0,046 xC9
D-CH4 0,004 - - xD4 - - 0,004 0,004 xD9
E-N2 0,021 - - xE4 - - 0,021 0,021 xE9
F-H2O - 1 xF3 - 1/2 - - - xF9

-> 21 neznámých => 21 lineárně nezávislých rovnic 

Bilance uzlu I
Celková n8 + n2 + n6 = n5 + n9 (1)
Složka A 0,462 n8 + 0,5 n6 = xA9 n9 (2)
Složka B 0,467 n8 = 0,5 n5 + xB9 n9 (3)
Složka C 0,046 n8 + 0,5 n6 = xC9 n9 (4)
Složka D 0,004 n8 = xD9 n9 (5)
Složka E 0,021 n8 = xE9 n9 (6)
Společná bilance uzlů II a IV
Celková n7 + n9 = n3 + n4 (7)
Složka A 0,462 n7 + xA9 n9 = xA4 n4 (8)
Složka B 0,467 n7 + xB9 n9 = xB4 n4 (9)
Složka C 0,046 n7 + xC9 n9 = xC4 n4 (10)
Složka D 0,004 n7 + xD9 n9 = xD4 n4 (11)
Složka E 0,021 n7 + xE9 n9 = xE4 n4 (12)
Bilance uzlu III
Celková n1 = n7 + n8 (13)
Součtové rovnice
Proud 3 xc3 + xF3 = 1 (14)
Proud 4 xA4 + xB4xD4 + xE4 = 1 (15)
Proud 9 xA9 + xB9 + xC9 + xD9 + xE9 + xF9 = 1 (16)
Doplňkové rovnice
Fiktivní proudy n5 = n6 (17)
Doplňkové rovnice ze zadání
V syntézním plynu je molární poměr  H2 : CO = 2:1

xA4 = 2 xB4
(18)
Suchý plyn po konverzi obsahuje 2 mol.% CO
- suchý proud 9 (plyn po konverzi) má velikost:   n9 - nH2O,9
- z definice látkového zlomku:


(19)
Voda přichází ve stechiometrickém množství

n2 = xB8 n8 (20)
Základ bilance

n8 = 100 mol (21)

Zdrojový text Classic worksheet "žlutý maple"

Zdrojový text